FUNPOLYMER (PID2021-126445OB-I00) aborda un problema clave en la física de polímeros: cómo predecir el peso molecular a partir de experimentos de difusión por RMN sin estar limitado por el disolvente ni por la concentración de la muestra. Hasta ahora, la difusión NMR solo era realmente fiable en condiciones de dilución extrema y para calibraciones muy específicas de cada disolvente, lo que dificultaba su uso rutinario fuera del laboratorio académico.
En trabajos previos se había demostrado que el producto Dη (coeficiente de difusión por viscosidad) sigue leyes de escala universales con el peso molecular, pero siempre restringidas a concentraciones muy bajas. FUNPOLYMER da un paso más: demuestra que la dependencia con la concentración también puede describirse mediante una ley de escala universal y que, combinándola con la calibración en dilución infinita, es posible recuperar el peso molecular real a cualquier concentración y en cualquier disolvente.
El resultado se resume en una nueva ecuación: Dη|c = Dη|1/∞ · exp(− κ Cν), donde Dη|c es el producto difusión–viscosidad a una concentración dada, Dη|1/∞ es el valor extrapolado a dilución infinita, C es la concentración, κ es un parámetro que depende del peso molecular y ν ≈ 1 para polímeros. A partir de esta relación y de las leyes Dη|1/∞ = a·Mw−b y κ = m·Mw + n, se obtiene una ecuación universal que permite calcular Mw de forma iterativa para cualquier experimento de difusión.
Esta metodología se ha validado para poliestireno (PS) y polipropilenglicol (PPG) en varios disolventes deuterados (CDCl3, C6D6, tolueno-d8 y THF-d8) y en un amplio rango de concentraciones (1.7–150 mg/mL), con errores en Mw siempre inferiores al 4 %, cubriendo desde cientos hasta cientos de miles de daltons.
Se ha desarrollado, además, una extensa base de datos de curvas de calibrado universal que trata la viscosidad como un parámetro independiente, de modo que las curvas son aplicables a un amplio rango de sistemas poliméricos independientemente del disolvente utilizado. Actualmente se dispone de calibrados para:
Un avance significativo del proyecto es que esta base de datos se combina con la metodología innovadora de predicción de Mw a cualquier concentración y en cualquier disolvente, validada mediante las curvas κ(Mw) y de dilución infinita Dη|1/∞(Mw). De este modo, la misma infraestructura permite extender la aproximación universal mucho más allá de PS y PPG.
DiffAtOnce es la plataforma software donde toda esta física y todo este formalismo matemático se integran y se hacen utilizables en la práctica.
El coeficiente de difusión medido por RMN no depende solo del peso molecular: también lo hacen el tipo de disolvente, su viscosidad y la concentración del polímero. Esto obligaba a trabajar cerca de 1 mg/mL, a usar disolventes muy específicos y a recalibrar con frecuencia, limitando el impacto real de la difusión NMR en control de calidad e industria.
FUNPOLYMER demuestra que tanto la dependencia con la viscosidad como con la concentración pueden capturarse en una única ley de escala universal. La ecuación Dη|c = Dη|1/∞·exp(−κCν) permite separar efectos de concentración de la física intrínseca del polímero, siempre que se disponga de las curvas κ(Mw) y Dη|1/∞(Mw).
A partir de un valor medido de D a concentración C y de la viscosidad del disolvente, DiffAtOnce calcula Dη|c, aplica de forma iterativa la nueva ley de escala y devuelve el Mw que hace coherentes las curvas universales de κ y de dilución infinita con el experimento. Todo ello, en tiempos de cómputo del orden de milisegundos.
Todas las líneas metodológicas del proyecto convergen en hacer posible esta predicción concentración-independiente del peso molecular:
Optimización de secuencias PGSE, DOSY y variantes extendidas para obtener coeficientes de difusión precisos en un rango de concentraciones que va desde 1.7 hasta 150 mg/mL, sin necesidad de trabajar siempre en dilución extrema.
Uso combinado de métodos ILT (LMS/DiffAtOnce, TRAIn, dART, SILT-DOSY) para recuperar los coeficientes de difusión con errores típicamente por debajo del 3 %, incluso en matrices de gradiente complejas y con ruido.
Construcción de la curva universal de κ y de la curva de dilución infinita a partir de conjuntos de datos sistemáticos, que se convierten en la base del método iterativo para Mw.
Algoritmo que, partiendo de una estimación de Mw, ajusta sucesivamente Dη|1/∞ y κ hasta minimizar la diferencia entre el Dη|c medido y el calculado, con tiempos de cálculo del orden de 200 ms por muestra.
Integración de modelos de aprendizaje automático y de cómputo acelerado (GPU) para explorar extensiones del método a distribuciones más complejas y a altas tasas de adquisición (UF y time-resolved diffusion NMR).
Comparación sistemática de los pesos moleculares obtenidos por difusión NMR con los valores de referencia de SEC, con desviaciones típicas del 1–4 %, mostrando que la nueva metodología es competitiva manteniendo mayor flexibilidad en disolvente y concentración.
